Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là − 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 20 t − π 3 c m
B. x = 20 cos 20 t − π 3 c m
C. x = 20 cos 10 t − π 6 c m
D. x = 10 cos 10 t − π 6 c m
Chọn đáp án C
Áp dụng công thức: v v max 2 + a ω v max 2 = 1
⇒ 1 2 2 + − 10 3 2 ω 2 = 1 ⇒ ω = 10 rad/s
Vậy A = 20 cm
Tại t = 0 thì v = ± 1 ⇔ ± 1 = − 1 sin φ ⇒ φ = ± π 6 rad
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là - 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 10 t - π 6 c m
B. x = 20 cos 10 t - π 3 c m
C. x = 20 cos 10 t - π 6 c m
D. x = 10 cos 10 t - 2 π 3 c m
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là − 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos 20 t − π 3 cm
B. x = 20 cos 20 t − π 3 cm
C. x = 20 cos 10 t − π 6 cm
D. x = 10 cos 10 t − π 6 cm
Đáp án C
+ Áp dụng hệ thức độc lập thời gian với hai đại lượng vuông pha là vận tốc và gia tốc:
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là - 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A . x = 10 cos ( 20 t - π 3 ) cm
B . x = 20 cos ( 20 t - π 3 ) cm
C . x = 20 cos ( 10 t - π 6 ) cm
D . x = 10 cos ( 10 t - π 6 ) cm
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là - 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1 m/s và gia tốc là - 10 3 m / s 2 . Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có tốc độ là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. x = 10 cos ( 20 t - π / 3 ) cm
B. x = 20 cos ( 20 t - π / 3 ) cm
C. x = 20 cos ( 10 t - π / 6 ) cm
D. x = 10 cos ( 10 t - π / 6 ) cm
Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 10 π c o s 2 π t + 0 , 5 π c m / s thì
a. quỹ đạo dao động dài 20 cm.
b. tốc độ cực đại của vật là 5 cm/s.
c. gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 20 π 2 c m / s 2 .
d. tần số của dao động là 2 Hz.
e. tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 20 cm/s.
f. tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật đi qua vị trí cân bằng.
Trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là?
A. (b) và (e).
B. (a) và (d).
C. (c) và (e).
D. (a) và (c).
Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc (t tính bằng
(a) thì quỹ đạo dao động dài 20 cm.
(b) tốc độ cực đại của vật là 5 cm/s.
(c) gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 20 2 c m / s 2 .
(d) tần số của dao động là 2 Hz.
(e) tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 20 cm/s.
(f) tại thời điểm ban đầu ( t = 0 ), vật đi qua vị trí cân bằng.
Trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là?
A. (b) và (e).
B. (a) và (d).
C. (c) và (e).
D. (a) và (c).
+ Từ phương trình v = 10 π c os 2 π t + 0 , 5 π = ω A cos 2 π t + φ + π 2
® x = 5 cos 2 π t .
® Quỹ đạo dao động là: L = 2 A = 10 cm
Tốc độ cực đại là v max = 10 π cm/s
Gia tốc cực đại là a max = ω 2 A = 20 π 2 c m / s 2
Tốc độ trung bình trong một chu kì là v t b = s T = 4 A T = 4.5 1 = 20 cm/s.
Tại t = 0 thì x = 5 ® vật ở vị trí biên.
® Các phát biểu đúng là: c, e.
Đáp án C
Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 10 πcos ( 2 πt + 0 , 5 π ) (cm/s) (t tính bằng s) thì
(a) quỹ đạo dao động dài 20 cm.
(b) tốc độ cực đại của vật là 5 cm/s.
(c) gia tốc của vật có độ lớn cực đại là 20π2 cm/s2.
(d) tần số của dao động là 2 Hz.
(e) tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là 20 cm/s.
(f) tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật đi qua vị trí cân bằng.
Trong các phát biểu trên, phát biểu đúng là?
A. (b) và (e).
B. (a) và (d).
C. (c) và (e).
D. (a) và (c).
Đáp án C
+ Ta có: wA = 10π ® A = 5 cm
+ Phương trình của dao động là: x = 5cos(2πt) cm
+ Quỹ đạo dao động là: L = 2A = 10 cm
+ f = ω 2 π Hz => T = 1 s
+ amax = w2A = 20π2 cm/s2
+ vmax = wA = 10π cm/s
+ Trong 1 chu kì thì: v t b = s t = 4 A T = 20 cm/s
+ Khi t = 0 thì vật ở biên dương.
Vậy phát biểu đúng là (c) và (e).
